Ensembles finis Exemples

$\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{n}{3} - \frac{n - 11}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{n}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{n}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{6} - \frac{n - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n \cdot 2 - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - (n - 11)}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 n - n - - 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 1$ par $- 11$ .

$\frac{2 n - n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 1.4.4

Soustrayez $n$ de $2 n$ .

$\frac{n + 11}{6} = \frac{9}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{n + 11}{6} = 6 (\frac{9}{2})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$n + 11 = 6 (\frac{9}{2})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $6 (\frac{9}{2})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$n + 11 = 2 (3) \frac{9}{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$n + 11 = 2 \cdot 3 \frac{9}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$n + 11 = 3 \cdot 9$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$n + 11 = 27$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$n = 27 - 11$

Étape 4.2

Soustrayez $11$ de $27$ .

$n = 16$